René Descartes

Het jy al ooit die Latynse frase “Cogito, ergo sum” gehoor? Of miskien die Engels weergawe: “I think, therefore I am”? As mens dit in Afrikaans vertaal, beteken dit “Ek dink, dus bestaan ek”. Hierdie woorde het die wêreld verander.

Die persoon wat daarmee vorendag gekom het, was René Descartes. Hy was ’n Franse filosoof, wetenskaplike en wiskundige en sy invloed was só verreikend dat baie mense na hom as die vader van moderne filosofie verwys. ¹

Grootwordjare

Descartes is op 31 Maart 1596 in La Haye, Frankryk, gebore. Hy was die derde kind van Joachim Descartes en Jeanne Brochard. ²

Descartes se ma het kort ná sy geboorte gesterf. ³ Sy pa was ’n magistraat wie se werk hom baie van sy huis en familie weggehou het. Toe hy vier was, het sy pa weer getrou en na ’n ander dorp getrek. Hy was dus nie baie betrokke gedurende René se kinderjare nie. ⁴

René is grootliks deur sy ouma, wie se naam ook Jeanne was, grootgemaak. ² Hy was ’n sieklike kind wat longprobleme gehad het. Hulle was só bekommerd oor sy gesondheid dat hy ’n voltydse verpleegster gehad het om na hom om te sien. ⁴

Op 10-jarige ouderdom was hy gesond genoeg om skool toe te gaan. Hy het die Jesuit Kollege van La Fléche bygewoon. ² Sy opvoeding het antieke tale, letterkunde, filosofie en wiskunde ingesluit. ¹ Sy gunstelingvak op skool was wiskunde. Hy was ’n baie nuuskierige kind, en het nimmereindigend vrae gevra. ⁴

Hy het ná skool in sy pa se voetspore gevolg en in 1616 ’n regsgraad aan die Universiteit van Poitiers voltooi. Hy het egter nooit regte beoefen nie. ¹

Jare in die weermag en op reis

In 1616 het Descartes Parys toe getrek. ³ Hy het daarna vir twee jaar rondgereis, ⁴ voordat hy in 1618, toe hy 22 jaar oud was, ’n huursoldaat vir ’n weermag in Nassau (vandag se Nederland) geword het. ³

Terwyl hy in die weermag was, het hy vir Isaac Beeckman, ’n Hollandse wiskundige en filosoof, ontmoet. ¹ Beeckman het ’n noemenswaardige invloed op Descartes se lewe gehad, omdat dié ontmoeting Descartes se belangstelling in wiskunde en wetenskap laat herleef het. ⁴

Descartes het die weermag in 1619 verlaat en die volgende paar jaar onder meer deur Italië en Duitsland gereis. ²

Toe hy 24 was, het hy eiendomme wat hy by sy pa geërf het, verkoop. Dit het aan hom genoeg inkomste verseker dat hy vir die res van sy lewe nie nodig gehad het om te werk nie. ⁴

Descartes se visioene

In November 1619 het Descartes ’n reeks visioene gehad waarin ’n gees van God aan hom verskyn het. ⁴ Die gees het hom aangemoedig om ’n studie te maak van kennis, ¹ en het hom ook laat verstaan dat wiskunde die sleutel was wat alle kennis sou ontsluit. As gevolg hiervan het Descartes besluit hy gaan kyk of hy wiskunde kon gebruik in ander velde van studie, nie net wiskunde en wetenskap nie. ⁵

Parys

Teen 1625 het Descartes in Parys gaan woon, waar hy vir Marin Mersenne, ’n priester en veelweter (in Engels: polymath), ontmoet het. Mersenne het hom gehelp om sy idees te versprei deur sy skryfwerk onder ander bekende filosowe en wetenskaplikes van sy tyd te versprei. ²

In die vyf jaar wat hy in Parys gewoon het, het hy onder meer begin om sy teorieë oor meetkunde te ontwikkel. ¹

Nederland

In 1630 het Descartes Nederland toe getrek en vir die volgende amper twintig jaar daar gewoon. Nederland was rustiger en daar was dus minder dinge wat sy aandag kon aftrek. ⁶ Nederland was in daardie stadium die land met die meeste vryheid van spraak en Descartes het gevoel hy kan daar vry oor sy idees praat en skryf. ⁵

Hy het deurentyd wyd gereis en studeer. ³ In 1635 het hy by die Universiteit van Utrecht fisika en later filosofie gedoseer. ²

Intussen het hy gedink en geskryf aan sy teorieë oor onderwerpe wat filosofie, ¹ optika, weerkunde en natuurwetenskap ingesluit het. ²

In 1633 wou Descartes van sy idees in ’n boek getiteld The World and Other Writings publiseer. Die boek het egter teorieë bevat wat teen die leerstellinge van die Katolieke Kerk was, byvoorbeeld dat ons sonnestelsel heliosentries is. Kort voor Descartes sy boek wou publiseer, het Galileo hierdie selfde teorieë in die openbaar aangehaal. Die Katolieke Kerk het Galileo daarvoor tot lewenslange tronkstraf gevonnis. ⁴ Descartes wou nie soos Galileo vervolg word, nie en het dus besluit om eerder nie The World te publiseer nie. ²

Descartes het deurentyd met ander filosowe en geleerdes oor sy idees gekorrespondeer. Die bekendste was waarskynlik prinses Elisabeth, ’n Duitse koninklike en filosoof. Hulle het sulke goeie vriende geword dat hy twee van sy boeke aan haar opgedra het. ²

Swede

In 1949 het hy Swede toe getrek op uitnodiging van koningin Christina van Swede. Hy moes ’n akademie vir wetenskap in Swede stig, ³ en vir haar privaat lesse in filosofie gee. ²

Descartes was nie gelukkig in Swede nie. Hy het in die middel van die winter daar aangekom en kon nie die koue hanteer nie. ² Hy het vroeg in 1650 longontsteking opgedoen en op 11 Februarie 1650, op 53-jarige ouderdom, gesterf. ³

Sy liggaam is ’n paar keer ná sy dood geskuif. Hy is in Stockholm in Swede begrawe. ⁴ Dit was egter in ’n begraafplaas vir ongedoopte babas, omdat hy ’n Katoliek was en die Swede Protestante. Sy oorskot is later na die kerk Saint-Germain-des-Prés in Parys geskuif, weer gedurende die Franse Revolusie, en daarna terug Parys toe.

Daar is allerhande legendes oor waar sy oorskot vandag is. Volgens een legende is net sy hart in Parys, en die res van sy liggaam by die Panthéon in Rome begrawe. ⁷ Volgens ’n ander legende is sy liggaam minus sy kop en een vinger na Parys geneem. Dit is nie seker waar sy liggaam vandag is nie. ⁵

Persoonlike lewe

In 1635 het een van sy huiswerkers, Helena Jans, geboorte gegee aan ’n dogtertjie, Francine. Descartes se naam het op die doopsertifikaat as vader verskyn. Helena en Francine het twee jaar later by hom ingetrek. Hy het egter vir mense vertel dat Francine sy susterskind was. ²

In 1640, kort ná haar vyfde verjaarsdag, het Francine aan skarlakenkoors gesterf. Haar dood het hom diep getref. ³

Helena het hierna uitgetrek. Hulle is egter as vriende uitmekaar, want toe sy in 1644 met iemand anders getrou het, het Descartes haar bruidskat betaal. ¹

Descartes se idees

Descartes het op twee gebiede ’n belangrike nalatenskap gelaat: filosofie en analitiese meetkunde.

Filosofie

Vir eeue voor Descartes geleef het, is Westerse filosofie deur die idees van Aristoteles, die Griekse filosoof, en die skolastieke skool, oorheers. Descartes word die “vader” van moderne filosofie genoem omdat sy idees ’n deurbraak gemaak het op hierdie gebied. ⁵

Een van die skolastieke skool se hoofidees was dat mens kennis uit jou eie sintuie put. ¹ Descartes het dit verwerp, want volgens hom het dit te veel plek vir twyfel gelaat. Hy wou kennis op ’n meer rasionele en logiese manier bekom.

Een manier om só kennis te bekom, was deur wiskunde te gebruik. ⁶ ’n Voorbeeld sal help om dit te verduidelik: Aristoteles het geglo dat alle inligting oor ’n voorwerp bekom kon word deur te kyk en voel of die voorwerp koud, warm, droog of nat was. Hiervoor was daar geen wiskunde nodig nie. Descartes het gereken dat mens meer inligting oor die voorwerp kon kry deur te kyk na die voorwerp se vorm en grootte, met ander woorde die lengte, breedte en diepte. Daarvoor het mens wel wiskunde nodig. ²

Buiten die bruikbaarheid van wiskunde was Descartes se ander groot nalatenskap sy gebruik van logiese dinkvermoë. ⁵

Om by die waarheid uit te kom, het Descartes begin deur alle kennis waaroor daar enige twyfel was, te verwerp. Op daardie stadium het kennis meestal uit drie bronne gekom: eerstens wat ander slim mense gesê het, tweedens dit wat jy met jou eie sintuie kon waarneem, en derdens idees wat jy by jou familie en gemeenskap geërf het. Descartes het gesê daar is twyfel in al drie hierdie soorte kennis, en het dit dus opsygesit. ⁸

Alles wat oorgebly het, was dus sonder twyfel waar. Maar wat het oorgebly?

Omdat hy niks wou aanvaar waaroor daar twyfel was nie, kon hy ook nie sy eie bestaan aanvaar nie. Wat as sy hele lewe ’n droom was?

Die vraag was dus: hoe kon hy bewys dat hy wel bestaan het?

Sy antwoord was dat hy geweet het hy bestaan omdat hy oor sy bestaan kon nadink. Hieruit het sy beroemde stelling “Ek dink, daarom bestaan ek” gevloei. ⁵ Daarom is daar geen twyfel oor die stelling: “Ek bestaan” nie. ⁶

Rasionele denkproses

Die absolute waarheid van sy bestaan het die grondslag gevorm vir die res van sy kennis. Hy het die proses om verdere kennis op te bou, as volg uitgewerk:

• Moet nooit iets as waar aanvaar tot alle redes vir twyfel uit die weg geruim is nie.
• Deel probleme in soveel dele as moontlik op, sodat dit makliker is om te kan sien of elke klein deeltjie waar is of nie.
• Begin by die maklikste idees eerste, en van daar af kan die meer komplekse idees bestudeer word.
• Redeneer elke idee logies uit.
• Wanneer jy jou gevolgtrekkings opsom, moet dit só volledig wees dat daar geen twyfel daaroor kan wees nie. ⁴

Hierdie manier van dink word rasionalisme genoem: wanneer jy jou opinies en aksies op rede en kennis, in plaas van godsdiens of emosies, baseer.

Hy het ook hierdie metode gebruik om te probeer om die bestaan van God te bewys. Hy het soos volg hieroor gedink: In sy kop was daar ’n wese wat ewig, onsterflik en op elke manier perfek was. Omdat hy geredeneer het dat hy nie só ’n wese kon opmaak nie, het God dus bestaan. ⁵

Analitiese meetkunde

Descartes het vorendag gekom met die idee om algebra te gebruik om meetkundeprobleme op te los. Dit was ’n verstommende deurbraak. Voor Descartes was algebra en meetkunde twee aparte velde, maar hy het dit aan mekaar verbind. Voorheen onmoontlike probleme in meetkunde kon nou deur algebra opgelos word. ⁴

Hierdie metode staan ook as analitiese meetkunde bekend, ³ en dit word tot vandag toe gebruik. ⁴ Tesame hiermee het hy ’n koördinaat-stelsel wat vandag nog gebruik word, geskep. ³

Descartes se belangrikste werke

Descartes het verskeie opstelle en boeke geskryf. In sy leeftyd is daar vier van sy boeke gepubliseer.

Die eerste was Diskoers oor Metode (in Engels: Discourse on Method) in 1637. Dit word algemeen as een van die belangrikste werke in moderne filosofie beskou. ¹

Sy tweede boek, Meditasies, is in 1640 gepubliseer. Alhoewel nie in sy eie leeftyd nie, is dit vandag waarskynlik die bekendste van sy werke. ²

Beginsels van Filosofie (in Latyn: Principia Philosophiae) is in 1644 gepubliseer is. ² Baie van die wetenskaplike gevolgtrekkings wat hy in die boek gemaak het, is egter later verkeerd bewys. ⁴

Die Passies van die Siel (in Latyn: Passions de l’âme) is in 1649 gepubliseer, ’n jaar voor Descartes se dood. Hierdie boek het meer oor filosofie en minder oor wiskunde gehandel, en het gegaan oor hoe ’n mens ’n morele lewe kon lei. ³

Langtermynimpak

Descartes se werke is ná sy dood op die Katolieke Kerk se indeks van verbode boeke geplaas. Dit was egter te laat – teen hierdie tyd het sy idees al oor die hele Europa versprei. ³

Ná sy dood is sy werke in diepte deur ander bestudeer. Hy het ’n groot bydrae tot die ontwikkeling van wiskundige en wetenskap gelewer. ¹ Die skakel wat hy tussen meetkunde en algebra gemaak het, is onontbeerlik. Daarsonder sou byvoorbeeld die werk van Newton (1642-1727) nie moontlik gewees het nie. Newton se idees om fisika wiskundig te maak en die ontwikkeling van kalkulus deur Newton en Gottfried Leibniz (1646-1716), was direk op Descartes se idees gebaseer. ²

Descartes het in die tydperk gelewe wat die Verligting voorgegaan het. Gedurende die Verligting het mense met nuwe maniere vorendag gekom om oor politiek, vryheid en godsdiens te dink. Dit het uiteindelik tot ’n revolusionêre verandering gelei ten opsigte van die manier hoe mense in Europa gewoon het. Descartes het ’n geweldige groot invloed hierop gehad. ⁵

Woordbank

akademie	Plek van studie.
algebra	Wiskunde wat hoeveelhede bestudeer.
analitiese	Wanneer iets ontleed of noukeurig ondersoek word.
antieke	Ou Griekse of Romeinse tyd.
bruidskat	Geld en besittings wat die bruid in ’n huwelik inbring.
eksponente	Syfers wat die mag van ʼn getal aanwys.
filosoof	Iemand wat soek na wysheid, kennis, en die wette van die wêreld.
fisika	Natuurkunde.
gedoseer	Om klas te gee by ’n universiteit.
grondslag	Fondament, basis.
heliosentries	Die idee dat die son die middelpunt van ons sonnestelsel is.
huursoldaat	Soldaat wat betaal word om vir ’n ander land as sy eie te veg.
voetspore gevolg	Om iemand na te doen.
kalkulus	Ook genoem rekenmetode, omdat dit wiskunde is waar antwoorde bereken word.
kartesiese	Met betrekking tot Descartes en sy idees.
koördinaat	Lyne op ’n plat vlak wat jou help om posisies te bepaal.
gekorrespondeer	Om heen en weer briewe te skryf.
leerstellinge	Reëls van die kerk.
letterkunde	Geskrewe kunswerke, soos boeke en poësie.
logiese	Op redeneerkunde gegrond; oordeelkundig.
magistraat	’n Regter in laer howe.
meetkunde	Die deel van wiskunde wat voorwerpe se vorms en eienskappe bestudeer.
moderne	Die nuwer tyd in die wêreldgeskiedenis, gewoonlik van die begin van die 16de eeu af.
morele	Wanneer jy dink oor wat goed en sleg is.
natuurwetenskap	Die studie van wat in die natuur voorkom.
nimmereindigend	Onophoudelik, ononderbroke.
noemenswaardige	Belangrik genoeg om vermeld/genoem te word.
onontbeerlik	Waarsonder ’n mens nie kan klaarkom nie; wat mens nie kan ontbeer nie; absoluut nodig.
opgedra	Om iets aan iemand te wy.
optika	Dit wat te doen het met sig.
put	Kry.
rasionalisme	Redegeloof; om kennis uit rede en nie emosies nie te bekom.
rasionele	Op die rede gegrond; meetbaar, berekenbaar.
rede	Die vermoë om oor iets te dink en daaroor te redeneer.
revolusionêre	Om idees voor te staan wat ’n algehele ommekeer in die politiek tot gevolg sal hê.
sintuie	Elkeen van die organe (oog, ore, mond, neus en vel) waardeur prikkels uit die buitewêreld in gewaarwording omgesit word.
skarlakenkoors	Siekte waar jy ʼn uitslag en hoë koors kry.
skolastieke	Skoolse wysheid; wetenskap van die wysbegeerte en godgeleerdheid wat in die Middeleeue onderrig is; wysgerige stelsel van Aristoteles.
skolatikus	Iemand wat aan skoolse vorme vashou.
stand	’n Groep mense in die samelewing.
teorieë	’n Idee wat jy het wat ondersoek moet word.
twyfel	Onseker.
veelweter	Iemand met diep kennis van baie vakke.
Verligting	Tydperk in Europa se geskiedenis waar mense met nuwe idees oor politiek, godsdiens en mense se lewens gedink het.
vervolg	Om iemand van ’n misdaad aan te kla en te straf.
visioene	Iets wat jy in ’n droom sien wat nie regtig gebeur het nie en gewoonlik vir jou iets oor die toekoms wys.
Westerse	Afstammelinge van Europese lande en gebruike.

Lees hierdie artikels oor Rene Descartes

• Wie was René Descartes?
• Leer hier oor meetkunde
• Feite en werkkaarte oor René Descartes

Leersame video’s oor Descartes

• Die verspreiding van die Verligting
• Wiskunde is orals!
• Wat is die punt van meetkunde? (Kyk na hierdie eerste video in ’n reeks wat meetkunde vir jou kan verduidelik!)